Laten we twee systemen S 1 en S 2BE in thermisch contact en vervluchtigen contact. Door diffuse contact bedoelen we dat deeltjes kunnen voortvloeien uit S LTO S 2en vice versa. Wij handhaven een constante tby plaatsen van beide systemen in thermisch contact met een groot reservoir, R . We eerder dat een systeem zag in thermisch evenwicht met een reservoir, de Helmholtz vrije energie F zal minimaal zijn. Dus voor de twee systemen in contact met de R , moeten we die F 1 + F 2 moet een minimum te beperken. De verandering in de F = F 1 + F 2 als het aantal deeltjes varieert wordt gegeven door Maar als we behandelen S l + S 2as een gesloten systeem, hebben we die N 1 + N is een constante. Zo dN = 1 - dN 2 en de eis dat de dF = 0 wordt (10,1) We definiëren de chemische potentiaal van een systeem te worden (10,2) Daarna vermindert de toestand van evenwicht op m < sub> 1 = m 2 (10.3) Strikt genomen is de ware definitie van de mis in termen van het verschil m = F (t, < em> V , N ) - F (t, V , N -1) aangezien deeltjes zijn een discrete set. Maar we zijn meestal te maken met zulke grote hoeveelheden deeltjes die we in staat zijn om mas een continue functie te behandelen Voorbeeld:. De chemische potentiaal van een ideaal gas wordt gevonden van < p> F = -tln ( Z n) met Z n = Z ! en Z 1 = n q V . Dus F = -t [ N ln ( n q V ) - N ln ( N ) + N ] en dus (10,4) Om beter te begrijpen wat een chemische potentieel is, herinneren dat de Helmhotz vrije energie wordt gedefinieerd te worden F = U - ts waarbij U is de totale energie van het systeem. Als het systeem wordt onderworpen aan een externe kracht, zal dit leiden tot hetzij een potentiële energie of dissipatieve werk. In beide gevallen kan de Helmholtz vrije energie worden geschreven als F = U int +
2 = N
1 N / N Aansluiting op potentiële energie
Gibbs Vrije Energie van Thermische Fysica in Lezing Notes