Gibbs verdeling van thermische Physics Lecture Notes

Bedenk dat de Boltzmann factor konden we de verhouding van de waarschijnlijkheid dat een systeem is in staat energie e _{1 de waarschijnlijkheid dat het systeem in staat energie te bepalen e 2 als het systeem in thermisch contact met een reservoir bij temperatuur t. De verhouding werd}

Wij willen nu dit te generaliseren naar een systeem dat in thermisch en diffuse contact met een reservoir. Beschouw het volgende systeem

Laat N Heb het aantal deeltjes in S

, die een energie-e heeft _S

.

Laat het totaal aantal deeltjes N

_{0, en de totale energie door U}

_{0. Dan is het aantal deeltjes in het reservoir is U}

_{0 - e S}

. Zoals eerder, kunnen we de kans te bepalen dat het systeem S

is in een staat in verband met energie-e _{S medailles en heeft N}

deeltjes te zijn

ie, de kans is evenredig aan het aantal toestanden toegankelijk voor het reservoir maal het aantal toestanden toegankelijk voor het systeem.

Bt als we aangeven dat het systeem in een bepaalde toestand in verband met energie-e _S

, dit enkel wordt

en zo de verhouding van waarschijnlijkheden wordt

( 12.1)

We moeten nog steeds g

( U

-e _S

, N

_{0- N}

). Bedenk dat

, zodat de kans wordt

waarbij Ds = s ( U

_{0-e 1, N}

_{0- N}

_{1) - s ( U}

_{0-e 2 N}

_{0- N}

_2).

Aangezien het reservoir is groot in vergelijking met het systeem kunnen we berekenen de entropie van het reservoir te

en dus eerste orde

(12,2)

We krijgen de uiteindelijke vorm met de definities en. De Ds wordt

(12,3)

en dus de verhouding van de waarschijnlijkheid wordt

(12,4)

We noemen een term van de vorm exp [ ,,,0],( N

me) /t] een Gibbs factor.

Gibbs Sum

We kunnen bepalen de absolute waarschijnlijkheid door het normaliseren van de kans.

Verloopt als voorheen, krijgen we

(12,5)

waarbij Z

heet de grote som, of Gibbs som, en is gedefinieerd te worden

(12,6)

We kunnen gebruiken (12.5) aan de verwachtingswaarde van de verschillende fysische metingen vinden, net als vroeger. Als X

(e _{s, N}

) is een aantal fysieke meting die afhankelijk is van de energie van de staat en het aantal deeltjes, dan is de verwachtingswaarde word

Page   <<       [1] [2] >>

Carnot Cyclus | Thermische Fysica Lecture Notes

• Een korte geschiedenis van Hairdressing
• Skin Resurfacing: Wat in de wereld is een Fraxel Laser 
• Omgaan met Rosacea En Zijn Verwoestende Effects
• Wat is uw mening over cosmetische chirurgie? 
• The Truth About Womens Shoes: de juiste keuze Everything
• Betalen via de neus voor Rhinoplasty
• Het verkopen van een gebruikte Zonnebank te Cheap
• Indoor Zonnebanken zijn veiliger dan je Think
• Krijgen de beste anti-rimpel crème voor uw huid Type
• Bent u Omgaan met extra Huid Sinds afvallen?