Aldus is de lengte-eenheid aangeduid met L, eenheid van massa van M, tijdseenheid door T, eenheid van elektrische stroom door I, eenheid van temperatuur met K eenheid van lichtintensiteit door C. In het algemeen afmetingen uitgedrukt lading Q plaats van stroom I. De hoeveelheden mechaniek alleen afhankelijk zijn van de lengte-eenheden, massa en time.Dimension van een fysische grootheid kan worden gedefinieerd als algebraïsche uitdrukking geven expliciete opzichte van die fysieke grootheid de fundamentele hoeveelheden. De afmetingen zijn normaal in een vierkant bracket.
Determination van dimensionsFor bepalen van de afmetingen van een fysische grootheid geschreven moeten we de definitie kennen of hoe deze fysieke grootheid gerelateerd aan andere fundamentele hoeveelheden. De hoeveelheid wordt uitgedrukt in onmiddellijk verband hoeveelheden en nu proberen we elk van deze hoeveelheden zijn in zijn nog eenvoudiger vormen. Deze werkwijze wordt voortgezet totdat we alle hoeveelheden qua M, L, T, Q en K. nu de krachten van dergelijke hoeveelheden zijn bepaald en de afmetingen van de fysieke hoeveelheid is geschreven down.
Generally de afmetingen van mechanische grootheden gemakkelijker te bepalen, aangezien de afmetingen van de meeste vormen hoeveelheden gemakkelijk bekend en bestaan alleen uit M, L en T. Als voorbeeld illustreren wij bepalen de afmetingen van de zwaartekracht potentieel en elektrische potentiaal capacitance.Gravitational: gravitatiepotentiaal op een bepaald het zwaartekrachtsveld is de potentiële energie per massa-eenheid op dat point.
Vg = gravitatiepotentiaal = zwaartekracht potentiële energie /Mass = Energie /mass = (Force) (Verplaatsing) /Mass = (Mass) (Acceleration) (Verplaatsing) /Mass = (L ^ 1 T ^ -2) (L ^ 1) = [L ^ 2 T ^ -2] Daarom Dimensie van Vg = [L ^ 2T ^ -2] Elektrische capaciteit: De elektrische capaciteit van een dirigent is de verhouding van de elektrische lading op het aan de elektrische potentiaal van het te wijten aan de chargeC = capaciteit = Elektrische lading /Elektrische potentialNow, elektrische potentiaal = Werk /Charge = (Force) (verplaatsing) /Charge = (M ^ 1L ^ 1T ^ -2 ) (L ^ 1) /Q ^ 1 = [M ^ 1L ^ 2T ^ -2Q ^ -1] Daarom C = [Q] /[M ^ 1L ^ 2T ^ -2Q ^ -1] = [M ^ -1 L ^ -2 T ^ 2 Q ^ 2] Gebruik van Afmetingena.
Om de juistheid van fysieke verifiëren vergelijking: Volgens het principe van de homogeniteit van de afmetingen correct fysiek vergelijking is, indien de afmetingen van alle voorwaarden aan beide zijden gelijk. Dit omdat optellen en aftrekken van fysische grootheden van dezelfde aard slechts toegestaan enige soortgelijke hoeveelheden kunnen met elkaar vergeleken other.b. Om de relatie tussen fysische grootheden afleiden: Wij kunnen vinden van de vorm van de vergelijking, als we weten dat de verschillende factoren waarvan het afhankelijk is.
Dergelijke fysieke factoren staan bekend als perimeters.c. Om het apparaat te zetten van een fysieke hoeveelheid van het ene systeem naar het andere systeem: voorbeeld hiervan kan zijn, Force = [M ^ 1L ^ 1T ^ -2], Newton = (kg) ^ 1 (m) ^ 1 (S) ^ -2Newton /Dyne = (kg /g) ^ 1 (m /cm) ^ 1 (s /s) ^ - 2 = (10 ^ 3 (10 ^ 2 = 10 ^ 51 Newton = 10 ^ 5 dyneLimitations van Dimensional AnalysisAlthough dimensionale analyse is zeer nuttig het kan ons niet te ver, als afmetingen zijn aangegeven, kan fysieke hoeveelheid niet uniek zijn als vele fysieke hoeveelheden hebben een aantal dimensies.
Bijvoorbeeld als de dimensionale formule van een fysieke hoeveelheid is [ML ^ 2T ^ -2] kan werk of energie of torque.Numerical constant zonder afmetingen (K) zoals (1/2), 1 is of 2π etc. niet worden afgetrokken door de werkwijzen van dimensions.The Werkwijze afmetingen kan niet worden gebruikt om andere relaties af te leiden dan product of vermogen functions.For bijvoorbeeld s UT = + (1/2) bij ^ 2 of y = a sin wt kan niet worden verkregen door deze theorie. De dimensionele juistheid van deze kan checked.
The Werkwijze dimensies kan niet worden toegepast met formule af te leiden als in de mechanica fysieke hoeveelheid is afhankelijk van meer dan 3 fysieke hoeveelheden dan zijn minder getal (= 3) vergelijkingen dan onbekenden (>