Kwadratisch Number Sequence Help. Het vinden van de N-Term.

Tot de n-term van een reeks kwadratische (meestal degenen die niet te verhogen met hetzelfde bedrag per keer) de volgende stappen door zeer zorgvuldig te vinden.

Stap 1 Een kwadratisch sequentie in de vorm an² + bn + c waarbij a, b en c zijn die moeten worden berekend. Ten eerste bevestigt de sequentie kwadratische en niet lineair. Doe dit door het uitwerken van de tweede verschillen. Als de sequentie kwadratische het tweede verschil gelijk.

ook een kwadratische sequentie in de vorm an² + bn + c waarbij a, b en c zijn die moeten worden berekend.

Stap 2 halvering de tweede verschil geeft de waarde van een.

Stap 3 Nu werken an² en vind het verschil tussen deze waarden en de nummers in de oorspronkelijke volgorde.

Stap 4 Werk uit de nde term van de verschillen. De verschillen vormen een lineaire reeks en dit zal de waarden van b en c geven.

Stap 5 Noteer je definitieve antwoord in de vorm an² + bn + c.

Voorbeeld 1

Bereken de n looptijd van deze kwadratisch reeks.

5 18 37 62 93

De eerste werkzaamheden van de eerste en tweede verschil

1 ^{st 2 < sup> e}

5

13

18 6

19

37 6

25

6 62

31

93

Aangezien het tweede verschil is constant dit vertelt de sequentie een kwadratische sequentie en de coëfficiënt van n² is 3 (a = 3)

Naast werk van de waarden van 3n².

n 3n²

1 3

2 12

3 27

4 48

5 75

werken nu het verschil tussen deze cijfers (3n²) en de nummers in de oorspronkelijke volgorde.

n 3n² verschil

1 maart 05-3 = 2

2 december 18-12 = 6

3 27 37-27 = 10

4 48 62-48 = 14

5 75 93-75 = 18

De verschillen (2,6,10,14,18) vormen een lineaire reeks met n-de term 4n - 2 (klik hier als u hulp bij nodig lineaire sequenties)

Nu als je 3n² en 4N -... 2 samen een definitief antwoord van 3n² + 4n -2 krijgen

Voor meer voorbeelden van kwadratisch aantal sequenties klik hier

Voor harder vierkants klik hier.