Helmholtz Vrije Energie van Thermische Fysica Lezing Notes

Helmholtz Free Energy

Definieer de Helmholtz vrije energie

F

= U

- ts ( 6,1)

Als het systeem in contact met een reservoir, F

zal minimaal zijn wanneer de twee systemen in evenwicht. Om dit te zien, eens een infintesimal overdracht van energie van het systeem naar het reservoir bij constante temperatuur. Dan

dF

= dU

- t ds

Maar, per definitie, dus we zien dat dU

= t ds. Aldus

dF = 0, de toestand van een extremum.

Om te laten zien dat dit een minimum, herinneren dat sinds de totale energie van het gecombineerde systeem is U

= U

_{O + U}

_{S, de entropie van het gecombineerde systeem}

Nu herinneren dat het systeem zich in de meest waarschijnlijke configuratie bij evenwicht. Dit betekent dat de entropie van het gecombineerde systeem gemaximaliseerd. Dit kan enige ware zijn van F

_{S is een minimum in evenwicht.}

Denk aan een oneindig kleine verandering in de F

dF

= dU

- t d

s - s d

t

Van de thermodynamische identiteit eerder gevonden, zien we dat em < > dU

- t d

s = - p

dV

, dus dit wordt

dF

= - p

dV

- s d

t

, maar in het algemeen,

, zodat we de identificaties

en (6.2)

Maxwell Relations

Nu beschouwen de tweede derivaten en. We weten dat ze gelijk aan elkaar moeten zijn. Vervanging van de gelijkheden in (6.

2), krijgen we de relatie

(6,3)

Dit is de eerste van wat bekend staat als Maxwell relaties. We zullen later meer ontlenen aan de cursus.

Sinds we hebben verklaard dat de partitie functie is uiterst belangrijk en wordt gebruikt om veel van de macroscopische eigenschappen van het systeem af te leiden, zouden we graag de Helmholtz vrije energie herschikking als een functie van de Z

. Beginnen met de definitie van F

F

= U

- ts

Uit (6.

2) zagen we dat dus dit wordt een differentiaalvergelijking,

Het verdelen door middel van t, zien we dat dit is gelijk aan

(6,4)

Bedenk dat U

is het gemiddelde

energie van het systeem, S>, en dat na het vormen van de verdelingsfunctie we aangetoond dat

Substitutie van deze U

, krijgen we

of

F

= -t ln Z

+ t Een

( V

)

We kunnen het volume afhankelijke functie evalueren op

Page   <<       [1] [2] >>

Ideaal Gassen in Thermische Fysica Lezing Notes

• Het vinden van een Liposuciton Doctor
• CLEPS zijn een geweldige manier naar de universiteit Credit
• Krijgen in Medical School: Tips voor het verkrijgen van optimale Brieven van Rec…
• College en de gescheiden of nooit getrouwd Parent
• CLEP testen heeft bewezen gunstig zijn voor drukke studenten nemen op meerdere V…
• Vermogen Plants
• Uw bruids haar Worries Solved
• Hoe kunt u voorkomen dat acne eens en voor All
• Selecteren van de juiste College Course
• Probleem van een vette Hair