Toestanden van een systeem | Thermische Fysica Lecture Notes

Omdat de quantum toestand tijdsonafhankelijke, kunnen we de Schrodingervergelijking om de energie van het systeem te bepalen. Dus elk kwantumtoestand heeft een bepaalde energie. Staten met identieke energie wordt gezegd dat ze behoren tot hetzelfde energieniveau. De veelheid (of degeneratie) van een energieniveau is het aantal kwantumtoestanden met dezelfde energie. Overwegende dat in de kwantummechanica is het de energie die de belangrijke overweging, thermische fysica we zijn het meest bezorgd over het aantal quantum staten in een bepaalde energie niveau

Voorbeeld:.

Wat is de veelheid van het waterstofatoom?

Zonder in details van de berekening, die relatief is betrokken toepassing van de Schrodingervergelijking het waterstofatoom blijkt dat de energieniveaus worden gegeven

(2,1)

waarbij e _{NIS de energie in verband met de n}

^{e-niveau, is de gereduceerde massa (met m}

dat de massa van het elektron en M

zijnde de massa van de kern), c

is de snelheid van het licht, Z

is het atoomnummer van het atoom, en ais fijne structuur constante ( een ^{-1 = 137,036).}

Bij het verkrijgen van dit resultaat hebben we veronachtzaamd dat het proton in de kern ook een rotatie van ½. Naast dit resultaat, de Schrodingervergelijking blijkt dat er drie "kwantumgetallen" in verband met het atoom. Deze nummers, aangeduid n

, l

en m

, geven de "radiale quantum nummer", de "totale impulsmoment quantum nummer" en de "< em> z

component van het impulsmoment quantum nummer ". De radiale quantumaantal is direct gerelateerd aan de energie, zoals in (2,1) en voldoet.

De totale impulsmoment kwantumgetal is gerelateerd aan het totale impulsmoment van het elektron, en wordt geassocieerd met de azimutale hoek. Het moet voldoen. De z

component van het impulsmoment quantumgetal wordt geassocieerd met het zenithoek en heeft betrekking op het gedeelte van het impulsmoment wijzend langs deze as. Het moet voldoen.

Het feit dat golffunctie het waterstofatoom is vereist drie afzonderlijke quantum nummers om unieke specificeren het leidt tot het resultaat dat we willen.

Merk op dat het energieniveau enige expliciet afhankelijk van de radiale quantumaantal. Dat betekent dat de andere twee quantum getallen, l medailles en m

, kan op elke waarde in hun toegestane bereik te nemen zonder dat de energie. Zo is voor een specifiek energieniveau, het totale aantal