omhoog = ½ N + s medailles en N omlaag = ½ N - s , waarbij s heet de spin overtollige en wordt gedefinieerd door N up - N . (2,5) Op hoeveel verschillende manieren kunnen we een bepaalde draai overtollige, s ? Aangezien wij zijn niet langer geïnteresseerd in een specifieke oriëntatie, kunnen we de indices in (2.3) te laten vallen en te schrijven als . (2,6) Dit kan worden uitgebreid als een binomiale serie op . (2,7) Elk stuk van de som vertegenwoordigt een verzameling van staten met dezelfde spin-overschot, en de coëfficiënt in de sommatie is het aantal landen met een bepaalde draai overmaat 2 s medailles en een totaal magnetisch moment van 2 sm . Definiëren we deze coëfficiënt aan de veelheid functie zijn . (2,8) Sinds de veelheid functie is het aantal landen met dezelfde draai overtollige s , en we hebben gezien dat het totale magnetisch moment, en daarmee de energie, hangt af van de spin overtollige, zien we dat de g ( N , s ) is het totale aantal staten in een bepaalde energie-niveau Voorbeeld:. Wat zijn de waarden van de veelheid functie voor N = 10? Met behulp van (2. 8), dan zien we dat voor de N = 10 s g (10, s ) 5 1 4 10 3 45 2 120 1 210 0 252 -1 210 -2 120 -3 45 -4 10 -5 1 Een grafiek van dit ziet eruit als Als N krijgt grote, deze curve benadert een Gauss-curve. Om dit te zien, gebruiken Formule van Stirling: . (2,9) Het nemen van de natuurlijke logaritme van deze opbrengsten . (2,10) De toepassing van dit g ( N , s ) . (2,11) Om verder te gaan, uit te breiden ln ( N up) als (2,12) en ln ( N omlaag) als . (2,13) Merk op dat we de aanpassing in beide uitbreidingen. Vervanging van de (2.12) en (2.13) in (2.11) levert die voor grote N kan worden vereenvoudigd tot . (2,14) Het nemen van de exponentiële naar g herstellen ( N , s ), . (2,15) Merk op dat wanneer. Numeriek, als N ~ 10 22, 2 s Twitter
omlaag = 2 s Multiplicity Functie
Temperatuur | Thermische Fysica Lezing Notes