Toestanden van een systeem | Thermische Fysica Lecture Notes

. Uit de resultaten van de Schrödinger vergelijking, zien we dat elke l

waarde heeft (2 l

1) mogelijk m

waarden, en er zijn n

mogelijk l

waarden. Zodat het totale aantal staten is

Sinds het elektron heeft twee mogelijke spintoestanden voor alle energie staat, de uiteindelijke degeneratie wordt gegeven door 2 n

^2.

Bijvoorbeeld voor de eerste drie energieniveaus de veelheid is

n

Multiplicity

1

2

2

8

3

16

Voorbeeld:

Wat is de veelheid van een deeltje in een doos waarvan de zijden hebben een lengte van L

?

Voor een oneindig potentieel goed we zagen dat de energie-niveaus werden gegeven door

.

Het deeltje in een doos probleem kan worden opgelost door inspectie als we weten dat de doos is gewoon oneindig drie putjes haaks op elkaar.

Het netto resultaat hiervan is dat elke richting heeft zijn eigen quantum nummer, zodat de energieniveaus van het deeltje in een doos wordt

waarbij n

_{x, n}

_{y en n}

_{z elk onafhankelijk loopt van 1 tot oneindig. Bijvoorbeeld, de laagste zes energietoestanden, de multipliciteit}

veelvoud

1 ^{2 + 1 2 + 1 2 3 =}

1

2 ^{2 + 1 2 + 1 2 = 6}

3

2 ^{2 + 2 2 + 1 2 = 9}

3

3 ^{2 + 1 2 + 1 2 = 11}

3

2 ^{2 + 2 2 + 2 2 = 12}

1

3 ^{2 + 2 2 + 1 < sup> 2 = 14}

6

De belangrijkste het bericht in beide voorbeelden is dat de energie van het systeem is de totale energie van het deeltje, kinetische en potentiële.

Als het systeem uit meer dan één deeltje, de totale energie van het systeem is de totale energie van de deeltjes, met inbegrip van de energie die betrokken zijn bij wisselwerkingen tussen de deeltjes. Een ander ding om op te merken van deze voorbeelden is dat we gemakkelijk staten die grote multipliciteiten hebben kunnen bereiken. Daarnaast zullen we meestal omgaan met systemen die bestaan ​​uit een groot aantal deeltjes, waarvan elk kan worden beschouwd als zijnde onafhankelijk van elkaar.

We moeten dus beginnen over de statistische eigenschappen van het systeem, in plaats eigenschappen van individuele deeltjes in het systeem. Om de statistische eigenschappen van een systeem te beschrijven N

deeltjes, is het essentieel om de mogelijke wa