Als u wordt gevraagd om een paar simultane vergelijkingen wat je hoeft te doen is het vinden van de waarden van x en y die zowel vergelijkingen te voldoen op te lossen. Er zijn twee methoden die u kunt gebruiken om simultane vergelijkingen op te lossen - substitutie methode of eliminatie methode. In dit artikel zullen we het oplossen van de gelijktijdige vergelijkingen door eliminatie
Om gelijktijdige vergelijkingen op te lossen door eliminatie de volgende stappen:.
Stap 1 Maak de coëfficiënten van x (of y) hetzelfde in beide vergelijkingen door de vergelijkingen te vermenigvuldigen. Soms kan het nodig zijn slechts 1 vergelijking te worden vermenigvuldigd met de coëfficiënten gelijk te maken.
Note.. > Stap 2 Nadat de coëfficiënten gelijk ook beide vergelijkingen verwijderd.
Stap 3 Na stap 2 een van de variabelen worden geëlimineerd, zodat het oplossen van de vergelijking die wordt overgelaten aan de waarde van de eerste letter vinden.
Stap 4 Zoek de waarde van de andere variabele (letter) het substitueren van het antwoord van stap 3 terug in de eerste vergelijking. .
Stap 5 Nu heb je gevonden beide waarden, vervangen de waarden weer in de tweede vergelijking om te controleren of ze werken
Laten we eens kijken naar een voorbeeld:
Voorbeeld 1
Los deze paar van simultane vergelijkingen met behulp van eliminatie:
3x + 5y = 27
(1)
9x + 2y = 42
(2)
Stap 1:
Laten we de x coëfficiënten hetzelfde. Doe dit door de eerste vergelijking vermenigvuldigen met 3, en het verlaten van de tweede vergelijking ongewijzigd.
9x + 15Y = 81
(3)
9x + 2y = 42
(4)
(Let op alle nummers worden vermenigvuldigd met 3)
Stap 2:
Neem de twee vergelijkingen weg
13y = 39
Stap 3.:
Los deze vergelijking:
13y = 39 (÷ 3)
y = 3
Stap 4:
Nu vervangen y = 3 in de eerste vergelijking om de waarde van x te vinden.
3x + 5y = 27
(1)
3x + 5 × 3 = 27
3x + 15 = 27 (-15)
3x = 12 (÷ 3)
x = 4
Stap 5:
Omdat we nu weten dat x = 4 en y = 3, controleren of deze waarden werken in de tweede vergelijking om te bevestigen dat ze correct zijn.
9x + 2y = 42
(2)
9 x 4 + 2 x 3 = 42
36 + 6 = 42
42 = 42
Omdat beide kanten gelijk zijn we weten dat onze twee variabelen correct zijn.
Vo