Boltzmann Verdeling van Thermische Fysica Lezing Notes

_{0 -e 1) - s ( U}

_{0-e 2). Als we uitbreiden s ( U}

_{0-e 1) en s ( U}

_{0-e 2) als Taylor reeks rond de entropie van het reservoir, s ( U}

_{0), krijgen we}

maar, dus dit wordt

(5,3)

Als we het reservoir worden oneindig groot, alle hogere orde termen verdwijnen. Substitueren dit in Ds, zien we dat

(5,4)

Zo is de kans wordt

(5,5)

Een term van de vorm exp ( -e /t) is een Boltzmann factor genoemd.

Met Boltzmann factoren zijn de andere functie die van groot nut warmteleer bouwen. Dit is de verdelingsfunctie, en wordt geregeld door

(5,6)

Het is de som over de Boltzmann factoren in verband met alle toegestane toestanden.

Opmerking dat de verdelingsfunctie fungeert als normalisatieconstante de

Boltzmann factor wordt gebruikt als een meting van waarschijnlijkheid

(5,7)

Dit resultaat is een van de meest bruikbare die in statistische fysica.

Als gevolg hiervan kunnen wij de meest waarschijnlijke resultaat van elke experimentele meting warmteleer bepalen

Voorbeeld:.

Aangezien een systeem in contact met een reservoir, wat de gemiddelde energie van het systeem?

(5,8)

Als een specifiek voorbeeld, overweeg dan een enkel deeltje met twee energie-staten.

zodat

als.

Heat Capacity

We definiëren de warmtecapaciteit van een systeem bij constant volume als

(5,9)

Sinds sis dimensieloos in de fundamentele eenheden, zien we dat C

_{V is ook dimensieloos in deze eenheden.}

De specifieke warmte wordt gedefinieerd als de warmtecapaciteit per massa-eenheid. Voor het systeem hierboven besproken, de warmtecapaciteit is

Als we de grafiek zowel /eand C

_{V als functies van t /e, krijgen we}

De bult in de plot van C

_{V verzen t /eis genaamd de Schottky anomalie.}

omkeerbare Processen

Voor de rest van de discussie, we willen een gebruiken omkeerbaar proces. Dit is een proces waarbij het systeem afwijkt hoogstens door een oneindig klein bedrag van de evenwichtstoestand.

Overweeg een kubusvormige systeem in een kwantumtoestand geassocieerd met een energie e _{s. Comprimeren van het systeem van een volume V}

tot een volume V

- D V

. Laat de veranderingen gebeuren langzaam genoeg dat het systeem blijft in de kwantumtoestand gedurende het gehele proces. Dit heet een isotrope proces. De energie van de toestand n

Page   <<  [1] [2] [3] >>

Helmholtz Vrije Energie van Thermische Fysica Lezing Notes

• Gezwollen ogen - How To zwelling en wallen te verminderen van Around The Eye
• New Jersey Laser Hair Removal
• Wat is Natural Skin Care? 
• Instellingen die Mba Online Programs
• Zijn Discount Indoor Tanning Bed lotions net zo goed? 
• All About New Eye rimpel crème Products
• zakelijke plan
• Carrières in Psychology
• Lotion Vs. Huidverzorging Creams
• Strass Lingerie