Onbeantwoorde vragen met betrekking tot uitgifte 1. De eerste vraag heeft te maken met de uitvinder van de strategieën van studenten. In klaslokalen met probleemgestuurd onderzoek (bijv., Carpenter et al, 1998;. Cobb et al, 1991), worden de studenten de kans krijgen om te gebruiken en te bespreken alternatieve strategieën voor het oplossen van problemen voordat ze geleerd elke specifieke strategieën.
De vraag is: Hoe studenten leren gebruiken de volgende bedacht strategieën om het probleem op te lossen:
(1) "de twintig en dertig is vijftig en de acht maakt achtenvijftig. Dan zes is vierenzestig ";
(2) "Dertig en twintig vijftig, en acht en zes is veertien. De tien van de veertien maakt 60, zodat het 60 4 ";
(3) "Achtendertig plus zesentwintig is net veertig en vierentwintig, die vierenzestig." In hun studie, Carpenter et al. (1998) blijkt dat 65% van de leerlingen in hun steekproef een verzonnen strategie had gebruikt voor standaard algoritmes werden onderwezen.
Tegen het einde van hun studie, had 88% van hun steekproef uitgevonden strategieën op enig moment tijdens de eerste drie jaar van school gebruikt. Zij vinden ook dat studenten die gebruikt uitgevonden strategieën voordat ze standaard algoritmes geleerd aangetoond betere kennis van de basis-ten aantal concepten en waren meer succesvol in hun kennis uit te breiden tot nieuwe situaties dan waren studenten die standaard algoritmes aanvankelijk geleerd.
Onlangs hebben enkele onderzoekers (bv, Ben-Chaim et al, 1998;.
Cai, 2000) zijn ook aanwijzingen gevonden dat middelbare scholieren kunnen uitgevonden strategieën te gebruiken om problemen op te lossen. Wanneer bijvoorbeeld de Amerikaanse en Chinese zesde rangstudenten gevraagd om te bepalen of elke meisje of elke jongen krijgt meer pizza bij zeven meisjes delen twee pizza en drie jongens delen een pizza even gebruikten ze acht verschillende correcte wijze aan te tonen dat elke jongen krijgt meer dan elk meisje (Cai, 2000).
Collectief, de eerder genoemde studies niet alleen aantonen dat de studenten in staat zijn om het uitvinden van hun eigen strategieën om problemen op te lossen, maar ze laten ook zien dat het mogelijk is om de uitvinder van de strategieën van de studenten gebruiken om verbeteren van hun begrip van de wiskunde. Zo lijkt het duidelijk dat de leerlingen van de lagere en middelbare scholen in staat zijn om het uitvinden van hun eigen strategieën om problemen op t