s = dU . Met behulp van (9.7), krijgen we of, na de integratie, (9,9) Tot slot hebben we de energie fluxdichtheid definiëren J U als de snelheid van de energie-emissie per oppervlakte-eenheid. In termen van de energie kan worden geschreven of, na het vervangen van U (t), (9,10) waarbij de Stefan-Boltzmann constante genoemd. In MKS eenheden heeft een waarde van 5,670 x 10 -8 W m -2 K -4. Elk object dat straalt in dit tempo wordt gezegd te stralen als een zwart lichaam. Een andere manier van kijken naar zwart lichaam straling is als een foton gas. Dit introduceert periodieke randvoorwaarden en actief golven. Kijk eerst naar één dimensie. Stel we hebben een doos met een lengte van l . We kunnen golven door complexe notatie vertegenwoordigen met de voorwaarde e ik ( x 1) = e ikx of e IKL 1 = Dit impliceert l = 2 n p waar. Laat k = 2 n p / l . We weten dat de v = w / k , die x = 2 n p v Twitter / l . De bruikbaarheid van deze benadering is dat we rand (of oppervlak) effecten kunnen verwaarlozen. Dit geldt indien het oppervlak volumeverhouding klein. Uitbreiding van deze drie dimensies, hebben we nu eisen dat die impliceert waar we zijn gegaan naar een periode van 2pto elimineren negatieve gehele getallen, en dus de totale energie wordt als voorheen, met Stel we hebben een holte en een lichaam ingesloten in. Laat a als fractie van de straling geabsorbeerd door het lichaam. Dit wordt het absorptievermogen van het lichaam. Indien de hoeveelheid straling die het lichaam J U, dan als het lichaam in thermisch evenwicht moet een hoeveelheid straling gelijk aan eJ U uitstoten , waarbij e £ 1 wordt de emissie van het lichaam genoemd. Omdat het lichaam in thermisch evenwicht, moet de hoeveelheid gemiddelde thermische energie gaan in het lichaam dezelfde als die welke verlaat het lichaam, zodat aJ U = eJ U, of een = e (9,11) Dit staat bekend als de wet van Kirchhoff. Voor het speciale geval van een perfecte reflector, een = 0
Photon Gas
Kirchhoff Wet
Gibbs verdeling van thermische Physics Lecture Notes