Introductie van Thermische Fysica Lezing Notes

Voorbeeld:.

Bij het tekenen van twee kaarten, wat is de kans van het tekenen van een 3 van harten en een 5 van diamanten?

De kans op tekenen van een 3 van de harten op de eerste trekking is 1/52. Maar nu zijn er slechts 51 kaarten over, dus de kans op het tekenen van een 5 diamanten op de tweede loting is 1/51.

Dus, aangezien de twee trekt zijn onafhankelijk van elkaar, de totale kans is

(1/52) (1/51) = 1/2652

Als we vragen wat de kans is, ongeacht van de bestelling, zien we dat de kans is gewoon verdubbeld tot 1/1326

Voorbeeld:.?

Wat is de kans van tekening drie harten op een rij

P ( 3 harten) = (13/52) (12/51) (11/50) = 1716/132600

Tot nu toe hebben we gesproken over discrete waarschijnlijkheden, met andere woorden het resultaat kon slechts een discreet aantal te nemen antwoorden.

Wat als het resultaat was continu? Om een ​​continue waarschijnlijkheden behandelen definiëren we een waarschijnlijkheidsdichtheid, p (x) zodanig dat

.

We kunnen de waarschijnlijkheid dichtheid gebruikt om de gewogen gemiddelde waarde, of verwachtingswaarde berekenen van < em> x

:

. (1,10)

Ook voor een functie f

( x

),

. (1,11)